O meu amigo e seu sanduíche de histerese

Sem título

Ao longo dos anos que fui aluno da graduação e pós graduações, ouvir muitas histórias interessantes contadas por professores da época que eles eram estudantes. Algumas de fato muito boas que não podem ser contadas nesse espaço (algo mais adequado para um boteco penso eu). Mas alguns devaneios e extensões do pensamento científico são bem hilárias, pelo menos para alguns típicos alunos de ciências. Infelizmente naquela época eu não pensava em escrever um blog sobre ciências, pois aí teria em detalhes muitas dessas histórias para escrever aqui. Hoje ao fazer um sanduíche de queijo com tomate, tive a lembrança de uma estória que me foi contada no primeiro ano de doutorado e pensei em escrever sobre. Porém não lembrava de todos os detalhes. No entanto, lembrei que esta estória tinha sido publicada em uma seção especial da revista physics World. Assim posso repassar ela aqui. A seguir fiz tradução livre desse artigo mostrando a relação do preço de sanduíches com a curva de histerese. Antes que eu esqueça, talvez exista algumas palavras que não façam sentido para não iniciados em física, no entanto acho que a leitura é válida pelo menos na forma como alguns cientistas podem extrapolar ideias e conceitos científicos em outros meios. As vezes bem correlacionadas, outrora só devaneios

Alguns anos atrás, o proprietário da lanchonete do instituto de física da USP começou a vender sanduíches. Mas estes não eram simples sanduíches, eles inadvertidamente auxiliaram a explicação de vários conceitos que estavam sendo ensinadas aos estudantes de física. Infelizmente, a minha verdadeira história não tem um final feliz. O conto diz respeito a um velho amigo vegetariano no instituto que gostava de sanduíche de queijo quente com uma fatia de tomate. Por alguma razão misteriosa, meu amigo pediria por seu lanche favorito de duas maneiras diferentes. As vezes ele simplesmente pedia “um sanduíche de queijo quente com tomate”. Mas em outras ocasiões ele pedia “um bauru sem presunto”. Bauru é um tipo de sanduíche feito com queijo, presunto e tomate.

Um dia, porém, meu amigo percebeu algo estranho acontecendo – o preço do seu lanche dependia como ele ordenava o pedido. O proprietário da lanchonete vendia o queijo quente por 0,40 enquanto que um queijo quente com tomate por 0,50. Um bauru, no entanto, era vendido por 0,70. Agora, se assumirmos que o preço dos sanduíches aumentasse uniformemente com o preço de cada ingrediente, o preço do bauru sem presunto deveria custar o mesmo que um queijo quente com tomate. Mas, no nosso instituto um bauru sem presunto custava 0,55. Em outras palavras, 0,05 centavos mais do que deveria ser.

O meu amigo e eu passamos algum tempo pensando sobre esse enigma antes de chegar a conclusão de que o seu sanduíche favorito estava exibindo o que os físicos chamam de “histerese”. O exemplo mais conhecido de histerese vem da ação de um campo magnético sobre um material ferromagnético, tal como o ferro, o qual mantém o seu magnetismo após removermos um campo magnético induzido. A magnetização resultante no ferro, o que proporciona uma medida da proporção de “spins” alinhadas com o campo, depende da história do campo induzido e não apenas no seu valor final.

Assim funcionava o sanduíche. Se o preço do sanduíche era representada graficamente com a quantidade de ingredientes (pão, queijo, tomate, presunto), em seguida, dois preços diferentes, isto é, duas soluções estáveis diferentes coexistem para um conjunto específico de ingredientes (o parâmetro do nosso sistema). Em outras palavras, a forma como o sanduíche era encomendado influenciado no preço. Adição de tomate ao queijo quente, aparentemente era mais barato do que a remoção de presunto de um bauru.

Nós nunca entramos na cozinha da lanchonete para ver se o sanduíche estava sendo feito da mesma maneira. Talvez houvesse uma diferença no preço pois custa menos para o chef nunca incluir presunto do que incluí-lo, em seguida, removê-lo. No entanto, este comportamento de histerese durou por alguns dias, até que o proprietário da lanchonete decidiu adotar um preço único. Obviamente, um truque para aumenta o faturamento.

Infelizmente, este evento começou a afetar a sanidade do meu amigo. Ele se tornou um maníaco pela curva de histerese, e começou a procurar maneiras de aproveitar truques de histerese. Um plano seu seria a visitar livrarias, onde ele selecionaria uma pilha de livros e, em seguida, peguntaria o preço total. A assistente de vendas satisfeitos, entusiasmados com a grande ordem, seria naturalmente oferecer um desconto. Meu amigo responderia que ele realmente não queria nenhum dos livros e que preferia pegar o dinheiro que representava a diferença entre o preço original e o preço com desconto.

Curiosamente, ele nunca conseguiu. Hoje, meu amigo está a desenvolver uma tese sobre a histerese em casos de amor. Suas investigações teóricas são baseadas em um fato inegável: uma vez que sua namorada se torna sua esposa, você nunca mais começa a ver a linda pessoa que você saiu da mesma forma, mesmo se você se divorciar e se tornar solteiro novamente. O mesmo obviamente é verdadeiro quando seus namorados se tornam maridos.

É fácil verificar que um relacionamento romântico é um problema complexo (ou geralmente se torna um). Os sentimentos entre duas pessoas são governados por muitas equações não-lineares acoplados que descrevem a evolução temporal de amor, sexo, o dinheiro, a aprovação no círculo da família e assim por diante. Meu amigo foi capaz de demonstrar que tais equações mostram comportamento de histerese para todos os valores de parâmetros e todas as condições iniciais, o que implica a irreversibilidade temporal. A dinâmica do amor são como a difusão do perfume em uma sala: ambos os processos são irreversíveis e apontar para a direção do tempo. Sua namorada concordou com essas conclusões – e deixou-o. Enquanto isso, o chef lanchonete continuou a ilustrar conceitos ensinados em nossas aulas de física com outros exemplos perigosos. Se eu tiver outra chance, vou dizer-lhe em detalhe o caso do cachorro-quente que poderia destruir os princípios da mecânica quântica.

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Referencias e leituras

 

Artigo Publicado original em Physics World: Lateral Thoughts. Monteiro, L. H. A. My friend  and his hysteretic sandwich . Physics World, v.13, n.3, p.72, 2000.

 

 

 

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